某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为180、、、、、
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为180、、、、、
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.
（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少
（2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠.问该厂是否考虑用此优惠条件?请说明理由
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.
（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少
（2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠.问该厂是否考虑用此优惠条件?请说明理由
赞 亲吻ll人 春芽
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（1）设该厂应每隔x天购买一次面粉,其购买量为6x吨.
由题意知,面粉的保管等其他费用为
3[6x+6(x-1)+…+6×2+6×1]=9x(x+1)
设平均每天所支付的总费用为y1元,
y1=1/x[9x(x+1)+900]+6×1800
=900/x+9x+10809≥2√(900/x×9x)+10809=10989
当且仅当9x=900/x,即x=10时,取等号.
即该厂应10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少.
（2）若厂家利用此优惠条件,则至少每隔35天购买一次面粉 (6×35=210) 设该厂利用此优惠条件后,每隔x(x≥35)天购买一次面粉,平均每天支付的总费用为y2元,
则y2=1/x[9x(x+1)+900]+6×1800×0.90=900/x+9x+9729(x≥35)
令f(x)=x+100/x(x≥35),x2>x1≥35,
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(100-x1x2)/x1x2
由题意知,面粉的保管等其他费用为
3[6x+6(x-1)+…+6×2+6×1]=9x(x+1)
设平均每天所支付的总费用为y1元,
y1=1/x[9x(x+1)+900]+6×1800
=900/x+9x+10809≥2√(900/x×9x)+10809=10989
当且仅当9x=900/x,即x=10时,取等号.
即该厂应10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少.
（2）若厂家利用此优惠条件,则至少每隔35天购买一次面粉 (6×35=210) 设该厂利用此优惠条件后,每隔x(x≥35)天购买一次面粉,平均每天支付的总费用为y2元,
则y2=1/x[9x(x+1)+900]+6×1800×0.90=900/x+9x+9729(x≥35)
令f(x)=x+100/x(x≥35),x2>x1≥35,
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(100-x1x2)/x1x2
1年前
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