帮忙一道数学题) 如图6,在平面直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴正半轴于另一点B,点F在⊙A上

帮忙一道数学题
) 如图6,在平面直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心,
AO为半径的圆交x轴正半轴于另一点B,点F在⊙A
上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴负半轴于点C,已知CF=2根号2 (1)求点C的坐标;(2)求证:AE∥BF;
(3)延长BF交y轴于点D,求直线BD的解析式.
声声慢2 1年前 已收到1个回答 举报

mandyli 幼苗

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⑴连接AF,∵CF是切线,∴AF⊥CF,∴AC=√(AF²+CF²)=3,∴OC=2,∴C(-2,0).⑵∵AO=AF,AE=AE,∠AOE=∠AFE=90°,∴ΔAEO≌ΔAEF(HL),∴∠OAE=∠EAE=1/2∠OAF,∵OB=OF,∴∠B=∠AFB,∴∠OAF=∠AFB+∠B=2∠B,即∠B=1/2∠OAF,∴∠B=∠OAE,∴AE∥BF.⑶∵RTΔCOE∽RTΔCFA,∴CE/CA=CO/CF,CE/3=2/(2√2),CE=3√2/2,∴EF=3√2/2,由ΔAEO≌ΔAEF得:OE=EF=3√2/2,∵AE∥BF,∴OD/OE=OA/OB=1/2,∴OD=3√2,∴B(2,0),D(0,3√2),得直线BD解析式:Y=-3√2/2X+3√2.

1年前

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