在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.

在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.
没有图形,这个四面体没说是正四面体.
试卷上的

风中饮泪 1年前已收到1个回答举报

tyahj 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

作AO⊥平面BCD
垂足为O
连接BO交DC于M
连接CO交BD于N
由三垂线定理
BM⊥DC
CN⊥BD
O为△BCD的垂心
连接DO
则DO⊥BC
由三垂线定理
BC⊥AD

1年前

可能相似的问题

已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证：AD垂直BC.

1年前2个回答
已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC

1年前1个回答
已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD

1年前2个回答
已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC

1年前2个回答
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD

1年前1个回答
在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC,

1年前1个回答
在四面体ABCD中,若AB垂直于CD,AD垂直于BC,求证：AC垂直于BD

1年前1个回答
在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直.

1年前1个回答
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证：AC垂直于BD

1年前1个回答
在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD

1年前1个回答
立体几何如图所示，四面体ABCD中，AB垂直BD，AC垂直CD,且AD=3,BD=CD=2,（1）求证，AD垂直BC‘（

1年前1个回答
四面体ABCD中,AB=AC,AB垂直AC,BC=16,AD=13,BD=CD=17.（1）求证AD垂直BC （2）求四

1年前1个回答
如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD

1年前
在四面体ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC 垂直BD。

1年前1个回答
如图在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!

1年前1个回答
在4面体ABCD中,若AB垂直于CD,AD垂直于BC 求证：AC垂直于BD

1年前1个回答
在四面体ABCD中,BD＝根号2,AB＝AD＝CD＝AC＝1.求证：面ABD垂直面bcd

1年前1个回答
在四面体ABCD中,BD＝根号2,AB＝AD＝CD＝AC＝1.求证：面ABD垂直面BCD

1年前2个回答
在四面体ABCD中,P为AB中点,Q为CD的中点,并且AC=4,BD=2倍根下5,PQ=3,求证AC与BD垂直

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答