当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.

qin_xue 1年前 已收到2个回答 举报

czs1984 幼苗

共回答了26个问题采纳率:96.2% 举报

令同根为m,得m²+am+b=0,m²+cm+d=0,∴A(a,b),B(c,d)是直线mx+y+m²=0上的两点,由A,B两点列出方程得[(b-d)/(a-c)]x-y+a(b-d)/(a-c)-b=0,所以-m=(b-d)/(a-c),m²=b-a(b-d)/(a-c)解出(ad-bc)(c-a)=(b-d)²≠0

1年前 追问

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qin_xue 举报

果然高手多谢了 能解释一下上面那位专家解答错在什么地方吗 我觉得也没错啊

举报 czs1984

两个完全不一样的等式,只有一个公共根,这不能随便相加减,这种是想当然的做法,至于错在哪里我也不晓得,只是不能这么做罢了,如果一定要知道错误之处,你去问下老师就行了

qin_xue 举报

额 答案貌似用空间向量做 能解释一下吗

举报 czs1984

这实在不好意思,我很少用空间向量来解函数的题目,能力有限啊

huohua85 果实

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x为公共根时,两式相加

x2+ax+b+x2+cx+d=0
2x^2+x(a+c)+b+d=0

方程只有一个根,Δ=0
(a+c)^2-4(b+d)=0

1年前

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