如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=______度．

魔靈重现 1年前 已收到6个回答 举报
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撒弹 春芽

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解题思路：连接OA；根据切线的性质和三角形内角和定理求解．

连接OA．
∵⊙O与AB相切于点A，
∴∠OAB=90°．
∵∠B=26°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠B=180°-90°-26°=64°．
∵OA=OC，
∴∠1=∠2=[1/2]（180°-∠AOB）=[1/2]（180°-64°）=58°．
故∠2=58°，即∠OCA=58°．

点评：
本题考点： 切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查切线的性质，三角形的内角和定理及等腰三角形的性质．

1年前

7

懒得想 幼苗

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∠OCA为58度 （∠AOB=(90-26)=64度 ∠OAC=∠OCA,
∠OAC+∠OCA+∠AOB=180度 所以∠OCA＝58度）

1年前

2

youeryuanyy 幼苗

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因为AB是圆O的切线，所以连接OA，且OA垂直AB，所以角AOC=64度。
BO与圆O交于点C，所以OC=OA 所以角OAC=角OCA=58度

1年前

2

fenghuagao 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

连接OA，则OA⊥AB
由∠B=26°，得∠BOA=90°-26°=64°
又∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC=(180°-64°)/2=58°

1年前

1

婉娘 幼苗

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连接OA，
因为圆O与AB相切于点A,所以∠OAB=90°,
即∠AOB+∠B=90°,由∠B=26°
可知∠AOC=64°
又因为OA=OC，所以三角形OAC是等腰三角形 ，
即∠OCA=∠OAC=1/2(180° -∠AOC)=58°

1年前

1

long4081 幼苗

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连接AO，角OAB=90度，角AOB=180-90-26=64度
AO=CO,三角形AOC为等腰三角形，所以角OCA=角OAC=(180-64)/2=58度

1年前

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