圆柱的轴截面问题圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在地面圆周上,圆柱与三棱锥D-ABE的体积之比是3π,求直线DE与平面

圆柱的轴截面问题
圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在地面圆周上,圆柱与三棱锥D-ABE的体积之比是3π,求直线DE与平面ABCD所成的角的正切值
anjex 1年前 已收到1个回答 举报
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c2572 春芽

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设圆柱底面半径为R,则高为2R,E到面ABD的距离为x
三棱锥D-ABE写成E－ABD更加直观,此时他的体积为
1/3×1/2×2R×2R×x＝(2/3)xR^2
圆柱体积为π×（2R）^2×2R＝8πR^3
所以8πR^3/(2/3)xR^2=3π,所以x＝4R
这是不可能的,
所以此题有误

1年前

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