da074 幼苗
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l |
2 |
由题意可得圆心为C(1,2),半径r=5
根据圆的性质可得d2=r2−(
l
2)2(l为直线被圆截得的弦长)
若使经过点(3,1)被圆C:x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最短,则只要圆心C到直线的距离d最大
根据题意可得,d≤PC,当直线l与PC垂直时,dmax=PC=
(3−1)2+(2−1)2=
5
此时所求直线的斜率为k=−
1
kPC=2
∴所求的直线的方程为y-1=2(x-3)整理可得2x-y-5=0
故选D
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆的相交位置关系的应用,解题的关键 是灵活利用圆性质d2=r2−(l2)2(l为直线被圆截得的弦长),把所求弦的最小转化为圆心到直线的距离的最大值
1年前
已知x2+y2-2x-4y-20=0,则x2+y2的最小值为
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗