14.如图.△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于G

14.如图.△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于G
求证 G为AB中点

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证明：∵△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形
∴∠BAC=∠ABC,∠CAE=∠CBD=60°
∴∠BAF=∠ABF
AF=BF
又,AC=BC,CF=CF
∴△ACF≌△BCF
∠ACF=∠BCF
∴CG平分∠ACB
因此,G为AB中点

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