正方形ABCD的边长为6,以点C为顶点的一个直角的两边分别与直线AB和直线AD相交于点E、F

正方形ABCD的边长为6,以点C为顶点的一个直角的两边分别与直线AB和直线AD相交于点E、F
∠ECF的平分线交直线AD于点G
（1）如图,如果点E在线段AB上,求证：CE=CF
（2)在图中,观察并猜想线段CE的长度与线段BE、GD之间有什么样的关系?请你证明你的猜想
（3）把∠ECF绕点C旋转,如果BE=2,请你直接写出DG的长度

6997 1年前已收到3个回答举报

年已经半花了幼苗

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(1)很容易证明△CBE≌△CDF,从而得到CE=CF
(2)EG=BE+GD
由△ECG≌△FCG,很容易证明
(3)DG=3
AE=4,DG=x,EG=x+2,AG=6-x
则有4^2+(6-x)^2=(x+2)^2
解得x+3,即DG=3

1年前追问

6997 举报

虽然最后答案不是很对，但看在你写对一个，就把最佳答案给你了，DG=3或12

纸醉金迷yueyue 幼苗

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分析：注意到要证明的不等式的形式，可联想到一元二次方程的判别式。
证明：设正方形的边长为a，连AC。
因为 S⊿AEF=S⊿ACF+S⊿ACE，
所以有 1/2AF*AE=1/2AF*CD+1/2AE*BC=1/2a(AE+AF)
即 AE*AF=a(AE+AF)
从而AE、AF可视为关于x的一元二次方程 x^2-(AE+AF)x+a(AE+AF...

1年前

89a3 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1年前

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你能帮帮他们吗

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