如图所示,在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移

如图所示,在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移2CM,使A点与E点对应,D点与C点对应.
（1）猜想四边形AECD的形状
（2）三角形BCE使什么形状
（3）利用（1）(2)的结论计算梯形ABCD的面积
大葱头2008 1年前 已收到5个回答 举报
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听雨篓 幼苗

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⑴平行四边形,这是因为DC‖AE且DC＝AE
⑵直角三角形,这是因为BE＝AB－AE＝AB－CD＝5cm,CE＝AD＝3cm,BC＝4cm
由BE^2＝CE^2＋BC^2可知△BCE是直角三角形
⑶S△BCE＝1/2×BC×CE＝1/2×4×3＝6cm^2
设△BCE中,斜边BE上的高为h,则有：1/2×BE·h＝S△BCE＝6
得：BE＝12/5cm
∴SAECD＝2×12/5＝24/5cm^2
∴S梯形ABCD＝24/5＋6＝54/5cm^2

1年前

3

isabella80 幼苗

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(1)平行四边形
（2）根据勾股定理，BCE为直角三角形
（3）关键是求梯形的高根据直角三角形面积1/2*CE*BC=1/2*BE*高
高=BE/CE*BC=12/5
面积等于平行四边形面积加上三角形面积=1/2*AE*高+1/2*CE*BC=54/5

1年前

2

荞麦就是好 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1)四边形AECD是平行四边形；
(2)由于BE=5，BC=4，CE=3,
所以三角形BCE是直角三角形；
(3)作CF⊥BE于F，利用CE×BC=BE×CF，
求得CF=12/5，
梯形面积=2*12/5+3*4/2=10.8

1年前

1

mchxg 幼苗

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平行四边行
直角三角行
54/5

1年前

1

瘾胤 幼苗

共回答了525个问题 举报

1. 平行四边形
2. 直角三角形
3. 66/5

1年前

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