一个单项式加上多项式9（x-1）2-2x-5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

解题思路：先化简原式，得到9x²-20x+4，由于一个单项式加上多项式9（x-1）²-2x-5后等于一个整式的平方，故这个单项式可能是常数项，可能是一次项，可能是二次项，分三种情况讨论即可．

∵9（x-1）²-2x-5=9x²-20x+4，
又∵个单项式加上9（x-1）²-2x-5后等于一个整式的平方，
∴此单项式可能是常数项，可能是一次项，可能是二次项，
①∵9x²-20x+4+[64/9]=（3x-[10/3]）²，故此单项式是[64/9]；
②∵9x²-20x+4+8x=（3x-2）²，故此单项式是8x；
∵9x²-20x+4+32x=（3x+2）²，故此单项式是32x；
③∵9x²-20x+4+16x²=（5x-2）²，故此单项式是16x²；
故答案是[64/9]、8x、32x、16x²．

点评：
本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．