在三角形ABC中,角C=60°,AE、BF是角平分线交于O点.求证,OE=OF.

zhangyufengv 1年前 已收到4个回答 举报

我蕞拽 幼苗

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正好我昨天做过
给你这个网站,类型是一样的,只有∠B和∠C不同罢了,你把∠C看成∠B就可以了
另外奉劝一句,这道题目非常非常经典,不要为了答案而提问,如果同学能把这道题目弄懂,那初二几何就很不错了.
这里给出的方法是属于初一奥数的解法,对于初二同学来讲,可以作BM=BE
初三更简单,内切圆的知识一步就可以搞定,把60°的条件去掉结论还是成立的

1年前

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alexliqi 幼苗

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因为AE、BF是角平分线。所以∠EOF=120°
即F、O、E、C四点共圆。CO平分∠C
即它们对应的弦相等。
即OE=OF

1年前

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kbl361849 幼苗

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连接CO 过O作OM ON分别垂直于AC BC 则三角形COM与CON全等 角CON=角COM=60度 角MON为120度 (特殊情况下OM与OF重合)
又角C为60度 AE BF为角平分线 故角EOF=角AOB=120度 故角NOE=角MOF
又ON=OM 角OMF=角ONE 两三角形全等(角边角)故OE=OF

1年前

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玫瑰泡泡 幼苗

共回答了3个问题 举报

o点事这个三角形的外接圆圆心 很好证明的

1年前

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