已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A

①∵MO⊥NO CO⊥BO
∴∠1+∠CON=∠2+∠CON=90°
∴∠1=∠2
在△OMC和△DNB中
╭OM=DN
│∠1=∠2
╰OC=OD
∴△OMC全等△ONB(SAS)
∴∠3=∠4=45°
∴∠CMB=90
②连接AC
∵△MOC≌△NOB ∴BN＝CM
∵△COB为等腰Rt△,OG⊥BC ∴AB=AC
在Rt△CMA中 AM^2+CM^2＝AC^2
∴AM^2+CM^2＝AB^2
2.PA^2=AE^+BF^2 S△BFN+S△AME=S△PAB
3 ∵MN=2√2 △OMN为等腰Rt△
∴OM=ON=2
设P（-x,-y）,x＞0,y＞0则AE=ME=2-x,BF=y-2,PA=y-(2-x)
∵AP＾2＝AE＾2＋BF＾2
∴xy=2 即k=2