在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形

guiyue00 1年前已收到3个回答举报

345621310 幼苗

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向量AB*向量BC+向量AB的平方=0
向量AB.(向量BC+向量AB)=0
向量AB.向量AC=0
所以 AB垂直AC
所以,三角形ABC是角A为直角的直角三角形.

1年前

ylsoft96 幼苗

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由题意知：accos(π-B)+c^2=0
c^2=accosB
由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2c^2=a^2-c^2
所以，b^2+c^2=a^2，直角三角形。

1年前

younglhl 幼苗

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直角三角形

1年前

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