求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=π2所围成图形的面积
求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=π2所围成图形的面积
求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=[π/2]所围成图形的面积．
求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=[π/2]所围成图形的面积．
赞 garyoldman 春芽
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由于y=sinx，y=cosx的交点是(
π
4，
2
2)，因此所围成的面积为
A＝
∫
π
20|sinx?cosx|dx
=
∫
π
40(cosx?sinx)dx+
∫
π
2
π
4(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx
]
π
40+[?cosx?sinx
]
π
2
π
4
=2
2?2
π
4，
2
2)，因此所围成的面积为
A＝
∫
π
20|sinx?cosx|dx
=
∫
π
40(cosx?sinx)dx+
∫
π
2
π
4(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx
]
π
40+[?cosx?sinx
]
π
2
π
4
=2
2?2
1年前
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