（2010•包头）如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=a厘米（a＞4）．动点P、Q同时从C点出发，点P在线段C

（1）∵EF∥AB，
∴△CEP∽△CAB，
∴[EP/AB]=[CP/BC]，
即[PE/4]=[t/5]，
∴PE=[4/5]t，
∵EF∥CD，
∴△BPE∽△BCQ，
∴[BP/BC]=[PE/CQ]，
即[5−t/5]=

4
5t
t，
解得t₁=1，t₂=0，
∵t＞0，
∴t=1，
答：t的值是1秒．

（2）连接BF、FQ，
根据勾股定理得：BF²+FQ²=BQ²，
即4²+（6-t）²+t²+（4-t）²=t²+6²，
解得：t=2，t=8＞4（舍去）．
答：在运动过程中，存在某一时刻t，使得∠BFQ=90°，此时t的值是2秒．

（3）根据面积公式得：[1/2]at=4（a-t），
∴at=8（a-t），
∴（a+8）t=8a，
解得：t=[8a/a+8]，
根据题意得：t≤4，
∴[8a/a+8]≤4，
∴a≤8，
∵a＞4，
∴4＜a≤8．
答：a的取值范围是4＜a≤8．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查对勾股定理，相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，矩形的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．