初一数学直线AB上一点O,∠BOC=∠COD,∠BOD=α

初一数学直线AB上一点O,∠BOC=∠COD,∠BOD=α
问个初一 数学几何证明题

如图 直线AB上一点O,∠BOC=∠COD,∠BOD=α
若∠EOC=90度,问:∠AOE和∠DOE是否相等?若相等说明理由.
图在



梁摩耿 1年前 已收到6个回答 举报
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钱钱_kk 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

相等
证明：AOE+EOC+COB=180
又：EOC=90
所以：AOE+COB=90
又：BOC=COD
所以AOE+COD=90,即AOE=90-COD
又：EOD+COD=EOC=90,即EOC=90-COD
所以EOC=AOE
很高兴兴认识你,这是我注册百度知道后回答的第一个问题,你上初一吧,我大一了,请你教教我怎么把那个角在键盘上打出来,怎么画的那个图,包括在哪儿画的!

1年前

3

烂牛仔裤 幼苗

共回答了88个问题 举报

∵∠BOC=∠COD,∠BOD=α
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=2∠BOC=α
∴∠BOC=∠COD=α/2
∵∠EOC=90°
即：∠EOD+∠DOC=90°
∴∠EOD=90°-α/2
∵∠AOE+∠BOC=180°-∠EOC=180°-90°=90°
∴∠AOE=90°-∠BOC=90°-α/2
∴∠AOE=∠EOD

1年前

2

一帮乌合之众 幼苗

共回答了7个问题 举报

首先，是肯定相等的。
∠EOC=∠DOE+∠COD=90度
那么∠AOE+∠BOC=180-90=90度
也就是∠AOE+∠BOC=∠DOE+∠COD
因为∠BOC=∠COD，所以∠AOE+∠BOC=∠AOE+∠COD
那么∠AOE+∠COD=∠DOE+∠COD
根据等式原理，两边同时减去∠COD
得∠AOE=∠DOE

1年前

1

墓歌 幼苗

共回答了2个问题 举报

相等
因为AOB为180度，COE为90度，DOC=COB，EOD=90-DOC，AOE=180-EOC-COB=180-90-COB
=90-COB COB=DOC，所以AOE=EOD

1年前

1

niniana 幼苗

共回答了1个问题 举报

当然想等

1年前

1

凌晨九点 幼苗

共回答了2个问题 举报

o

1年前

0
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