按一定规律排列的一列数依次为:3,-[5/3],[9/5],-[17/7],[33/9],-[65/11],…

按一定规律排列的一列数依次为:3,-[5/3],[9/5],-[17/7],[33/9],-[65/11],…
按此规律排列下去,这列数中的第10个数是
-[1025/19]
-[1025/19]
,第n个数是
(-1)n+1
2n+1
2n−1
(-1)n+1
2n+1
2n−1
三快六 1年前 已收到1个回答 举报

5692 幼苗

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解题思路:把3写成[3/1],便不难发现,分母是连续的奇数,分子为比2的指数次幂大1的数,并且第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,然后写出第n个数的表达式,再把n=10代入进行计算求出第10个数即可.

观察不难发现,3=[3/1],所以,分母为连续的奇数,第n个数的分母为2n-1,
分子:3=2+1,
5=22+1,
9=23+1,
17=24+1,
33=25+1,
65=26+1,
…,
依此类推,第n个数的分子为2n+1,
又∵第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,
∴第n个数是(-1)n+1
2n+1
2n−1,
当n=10时,(-1)10+1
210+1
2×10−1=-[1025/19],
故答案为:-[1025/19],(-1)n+1
2n+1
2n−1.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,根据分子分母的特点,难度不大,观察出分子是2的指数次幂大1的数是解题的关键.

1年前

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