设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°-1，c=32，则有（　　）

解题思路：利用两角和与差的正弦函数公式化简已知的a，利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简b，再利用特殊角的三角函数值化简c，根据正弦函数在[0，90°]为增函数，由角度的大小，得到正弦值的大小，进而得到a，b及c的大小关系．

化简得：a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°，
b=2cos²13°-1=cos26°=cos（90°-64°）=sin64°，
c=

3
2=sin60°，
∵正弦函数在[0，90°]为增函数，
∴sin60°＜sin62°＜sin64°，即c＜a＜b．
故选C

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．