下列说法①0.•3是分数;②正数不一定是有理数;③互为相反数的两个数的商为-1;④若ab>0且a>b,则[1/a<1b]

下列说法①0.
3
是分数;②正数不一定是有理数;③互为相反数的两个数的商为-1;④若ab>0且a>b,则[1/a<
1
b],其中正确的是(  )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
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v666v 幼苗

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解题思路:①0.
3
是无限循环小数,能化为分数,本选项正确;②正数不一定是有理数,可以举一个反例说明一下;③互为相反数的两个数的商为-1是错误的,0和0互为相反数,其商没有意义;④若ab>0,得到a与b同号,故在a>b左右两边同时除以ab,化简后即可得到[1/a
1
b],本选项正确.

①0.

3=[1/3],故0.

3是分数,本选项正确;
②正数不一定是有理数,例如π>0是正数,但不是有理数;
③互为相反数的两个数的商不一定为-1,例如0和0互为相反数,但是商没有意义;
④∵ab>0,∴a与b同号,
又a>b,∴不等式左右两边同时除以ab得:[a/ab]>[b/ab],即[1/a<
1
b],本选项正确,
则正确的选项有:①②④.
故选B.

点评:
本题考点: 有理数的混合运算.

考点点评: 此题考查了有理数的混合运算,涉及到的知识有:有理数的分类,无限循环小数属于分数,有理数的定义,互为相反数的两数满足的特点,两数相乘的取符合法则,以及不等式的基本性质,扎实掌握基本概念,灵活意义所学知识是解本题的关键.

1年前

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