求极限lim x→∞ ^(1/n^2)
求极限lim x→∞ ^(1/n^2)
有一种方法不甚明白,
log原式=(log1+log2+...+logn)/n^2=(1/n^2)(nlogn - n +O(logn)) →0,原式→1.
关键是第二个等号后面的式子.
有一种方法不甚明白,
log原式=(log1+log2+...+logn)/n^2=(1/n^2)(nlogn - n +O(logn)) →0,原式→1.
关键是第二个等号后面的式子.
赞 235434321 幼苗
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没有过程,不知道你是怎么得到-1/6的错误结果.
lim[x→0][lntanx-lnx]/x^2
＝ lim[x→0][sec^2(x)/tanx - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][1/(sinx cosx) - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][x - sinx cosx]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][x - 0.5sin2x ]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][1 - cos2x ]/(6x^2), 作sinx~x, cosx ~1 等量代换后再求导
＝ lim[x→0][2sin2x]/(12x)
＝ 1/3
这样可以么?
lim[x→0][lntanx-lnx]/x^2
＝ lim[x→0][sec^2(x)/tanx - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][1/(sinx cosx) - 1/x]/(2x)
＝ lim[x→0][x - sinx cosx]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][x - 0.5sin2x ]/[(2x^2)sinx cosx]
＝ lim[x→0][1 - cos2x ]/(6x^2), 作sinx~x, cosx ~1 等量代换后再求导
＝ lim[x→0][2sin2x]/(12x)
＝ 1/3
这样可以么?
1年前 追问
3
你算得不对，而且文不对题啊
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