设方程2x2+3x=-1的根为x1、x2，求下列各式的值．
设方程2x2+3x=-1的根为x1、x2，求下列各式的值．
（1）
；
（2）
+2x1−x2+3x1x2．
（1）
| x | 2 1 |
| +x | 2 2 |
（2）
| 2x | 2 1 |
赞 哈亚木 幼苗
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解题思路：（1）首先根据原方程得到两根之和和两根之积，最后将代数式变形后代入即可求值；
（2）根据方程2x2+3x=-1的根为x1、x2，可得x1+x2=-[3/2]，x1•x2=[1/2]，2x12+3x1=-1，将原代数式变形为2
+3x1-（x1+x2）+3x1•x2后即可求值．
（2）根据方程2x2+3x=-1的根为x1、x2，可得x1+x2=-[3/2]，x1•x2=[1/2]，2x12+3x1=-1，将原代数式变形为2
| x | 2 1 |
∵方程2x2+3x=-1的根为x1、x2，
∴x1+x2=-[3/2]，x1•x2=[1/2]，2x12+3x1=-1，
（1）
x21
+x22
=（x1+x2）2-2x1x2
=[9/4]-1
=[5/4]；
（2）
2x21+2x1−x2+3x1x2
=2
x21+3x1-（x1+x2）+3x1•x2
=-1+[3/2]+[3/2]
=2．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，求出x1、x2的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根与系数的关系及变形．
1年前
3
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1年前1个回答
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