点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?

点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为？

ZHANXIANG_ss 1年前已收到2个回答举报

saharaMysun 幼苗

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设中点为（x1,y1)
x1=(4+x)/2
x=2x1-4
y1=(y-2)/2
y=2y1+2
(2x1-4)²+(2y1+2)²=4
(x1-2)²+(y1+1)²=1

1年前追问

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已知圆x平方+y平方=9与圆x平方+y平方-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为?

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x²+y²=9 x²+y²-4x+4y-1=0 x²+y²-(x²+y²-4x+4y-1)=9-0 4x-4y+1=9 x-y=2

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椭圆x平方+my平方=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为？谢谢大虾了

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x²+my²=1 x²+y²/(1/m)=1 焦点在y轴上所以 a²=1/m b²=1 长轴=2短轴所以 a=2b a²=4b² 4/m=4 m=1

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如果双曲线64分之x平方-36分之y平方=1上一点P到它的右焦点的距离为8，那么点P到它的左准线的距离为？

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x²/64-y²/36=1 a²=64 b²=36 所以c²=100 焦点为(-10,0),(10,0) 离心率=c/a=5/4 到左焦点的距离÷到左准线的距离=5/4 8÷ 到左准线的距离=5/4 到左准线的距离=32/5

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为？

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2py=x² 准线为-p/2 2p(-2)=m² -p/2=m²/8 到焦点的距离=4=到准线的距离=|-2-m²/8| m=±4

baozituteng 幼苗

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设圆上任意一点为Q(m,n), PQ的中点为R(a,b)
则：a=(4+m)/2, b=(n-2)/2
所以：m=2a-4, n=2b+2
代入x平方+y平方=4，得：(2a-4)^2 + (2b+2)^2 = 4
(a-2)^2 + (b+1)^2 = 1
上式中，以x代替a, 以y代替b, 得：
(x-2)^2 + (y+1)^2 = 1

1年前

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