如图，三角形abc中，ab=ac，角bad=角cad，f为ba延长线上的一点，ae平分角fac，

如图，三角形abc中，ab=ac，角bad=角cad，f为ba延长线上的一点，ae平分角fac，
e平行ab交ae于e
（1）求证：四边形aecd是矩形
（2）bc=6，S四边形aecd=12，求ab的长
billyxu87 1年前 已收到1个回答 举报
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hyuj 春芽

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①证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴∠ADC=90°，BD=CD（三线合一）∵AE平分∠FAC∴∠FAE=∠CAE∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠FAC=90°即∠DAE=90°=∠ADB∴AE//BC∵DE//AB∴四边形ABDE是平行四边形∴AE=BD∴AE=CD∵AE//CD∴四边形AECD是平行四边形又∵∠ADC=90°∴四边形AECD是矩形②∵BD=CD=1/2BC=3 ∴AD=S四边形AECD÷CD=4AB=√（BD^2+AD^2）=5

1年前

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