已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =4a n -3（n∈N*）。

已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =4a n -3（n∈N*）。
（1）证明：数列{a n }是等比数列；
（2）若数列{b n }满足（n∈N*），且b 1 =2，求数列{b n }的通项公式。
haitiaan 1年前 已收到1个回答 举报
赞

开奥拓的女孩 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

（1）证明：由S n =4a n -3，
n=1时，a 1 =4a 1 -3，解得a 1 =1
因为S n =4a n -3，则
所以当n≥2时，

整理得
又a 1 =1≠0，
所以{a n }是首项为1，公比为 的等比数列。
（2）因为
由 （n∈N*），
得
可得b n =b 1 +（b 2 -b 1 ）+（b 3 -b 2 ）+…+（b n -b n-1 ）

当n=1时也满足，
所以数列{b n }的通项公式为 。

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com