已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积

gulityang060702 1年前 已收到4个回答 举报

mm人_C 种子

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因为中间两项设为a10,a11
所以a10a11=Q
又因为a10a11=a1a20=.=a9a12
所以a1a2.a20=(a10a11)^10=Q^10
Q的10次方

1年前

6

AJGJT 幼苗

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两根之积为 Q
所有项的积为 Q^10

1年前

2

hzq0311 幼苗

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X^2+PX+Q=0的两个根积为Q
项数为20的等比数列所有项的积=中间两项的10次方
这数列所有项的积为Q的10次方

1年前

1

sophie823 幼苗

共回答了1个问题 举报

X^2+PX+Q=0的两个根,即a10·a11=Q,a1·a20=a2·a19=......a10·a11=Q,
∴a1·a2·a3·.......·a20=10a11·a10=10Q……
不知道这样做你能不能看懂,我是现场做的……
总之就是伟达定力了,两根之积两根之和的问题,还有等差数列

1年前

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