（2013•永康市模拟）如图，两块水平放置、相距为2d 的金属板接在电压可调的直流电源上，金属板长为3d．中间

解题思路：1、带电颗粒在电场区域恰能沿中心线做匀速直线运动，则电场力和重力是一对平衡力，重力竖直向下，则电场力竖直向上，由于颗粒带负电，受到的电场力方向与场强方向相反，由此可判断上线极板的带电正负．根据电场力和重力是一对平衡力列方程qU2d＝mg，化简可得两极板间的电势差．2、颗粒垂直进入电、磁场共存的区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，颗粒做匀速圆周运动，作出运动的轨迹图，找出圆心，根据几何关系求出轨迹半径，再根据洛伦兹力提供向心力列方程求出磁感应强度．3、将颗粒的速度提高到4v03，设在电场和磁场共存区域做半径为R′的匀速圆周运动，从Q点射出后，在重力和电场力作用下做匀速直线运动，假设打到B点，设B相距磁场右侧的A点为x，作出运动的轨迹图，找出圆心．根据洛伦兹力提供向心力q(4v03)B＝m(4v03)2R′，计算出轨迹半径，在根据几何关系计算x与d的大小关系，从而判断颗粒能否射出极板．

（1）带电颗粒在电场区域恰能沿中心线做匀速直线运动，则电场力和重力是一对平衡力，重力竖直向下，则电场力竖直向上，由于颗粒带负电，受到的电场力方向与场强方向相反，故场强方向向下，即上极板带正电．
设两极板间电势差为U，由于电场力与重力平衡，有q
U
2d＝mg
所以U＝
2mgd
q
（2）颗粒垂直进入电、磁场共存的区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，颗粒做匀速圆周运动，
设半径为R，由几何关系可知：
R2＝d2+(R−
d
2)2
解得R＝
5
2d
根据洛伦兹力提供向心力qv0B＝m
v02
R
所以磁感应强度B=
4mv0
5qd
（3）现将颗粒的速度提高到
4v0
3，设在电场和磁场共存区域做半径为R′的匀速圆周运动，
从Q点射出后，在重力和电场力作用下做匀速直线运动，假设打到B点，设B相距磁场右侧的A点为x，如图所示．
根据洛伦兹力提供向心力q(
4v0
3)B＝m
(
4v0
3)2
R′
解得R′＝
5d
3
圆弧所对应的圆心角θ＝arcsin
d

5d
3＝37°
Q点与A点的距离s＝d−(R′−R′cosθ)＝
2d
3
因为x＝
s
tanθ＝

2d
3

3
4＝
8d
9＜d
所以颗粒不能从两板间射出．
答：（1）上极板带正电，并两极板间的电势差为[2mgd/q]．
（2）磁感应强度B的值为
4mv0
5qd；
（3）将颗粒的速度提高到
4v0
3，颗粒不能从两板间射出．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题要求能正确的画出颗粒的运动轨迹，根据几何关系求出轨迹的半径，这是解题的关键，同时要能够熟练的运动数学知识表达物理规律．