已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].
（1）当a=1时,求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
林晓晨 1年前 已收到1个回答 举报
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sxflmandy 春芽

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已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].
（1）当a=1时,求函数的最大值和最小值；
f(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
对称轴是x=-1.
故最小值是f(-1)=1.最大值是f(5)=37
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
在区间上是单调函数,则说明对称轴不在此区间内.
函数的对称轴是x=-a
即-a>=5或-a

1年前

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