4]，则EF的长为 ___ ．
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钟曦
幼苗
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解题思路：先设EF交AC与点H，利用平行线分线段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的长．
 设EF交AC与点H，
因为EF∥AD，且[AE/EB=
3
4]，
所以有[EH/BC]=[AE/AB]=[3/7]，故EH=[3/7]×5=[15/7]，
同理[HF/AD=
EB
AB]=[4/7]，得HF=[4/7×2=
8
7]．
所以：EF=[8/7+
15
7]=[23/7]．
故答案为：[23/7]．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题主要考查平行线分线段成比例定理．解决本题的关键在于把EF的长转化为EH以及HF．
1年前
10
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alecraul
幼苗
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过点A作AM‖DC，交EF于点N，交BC于点M
则MC＝NF＝AD＝2
MB＝3
且ΔAEN≈ΔABM
所以EN/BM=AE/AB
EN/3=3/7
EN=9/7
EF=2+9/7=23/7
1年前
2
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后宫的猫
幼苗
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23/7。设AE的长度为X。则EB为4*X/3。分别延长BA、CD相交于G。则GA：GB=AD/BC=2/5。设GA=t。列关系式有2/5=t/（t+7/3*X），可求的t与X的关系为t=14*X/9。而EF/BC=GE/GB。又有EF/BC=（t+X）/（t+7/3*X），将t与X的关系代入即可解得EF=23/7。
1年前
1
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漠源
幼苗
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23/7
1年前
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