如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并

如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并证明你的猜想.
涧低松 1年前 已收到2个回答 举报

hys5210 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF,∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°,EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴EC=ED

1年前

4

zdswmapy 幼苗

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楼主,相等
做DF//CA交BE于C,则DF//AC,则角BFD=60°,BFD是等边三角形,
因为AE=BD,BF=BD,则有EF=AB=AC,AE=BD=FD,角EFD=角EAC,所以所以三角形EFD全等于EAC,所以CE=DE

1年前

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