已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?

已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
楼主输入有误,是x->xo 为什么错拉,
月下雪野 1年前 已收到3个回答 举报
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victor8088 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

x->0是对的,没错,一楼和二楼都是对的.

1年前

4

黑梦伯伯 幼苗

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如下：

1年前

2

衫情的夜 幼苗

共回答了30个问题 举报

lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x
=lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0)+f(x0)-f(x0+x)]/x
=lim(x->0){[f(x0-x)-f(x0)]/x+[f(x)-f(x0+x)]/x}
=-lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0)]/(-x)-lim(x->0)[f(x0+x)-f(x0)]/x
=-f'(x0)-f'(x0)
=-2f'(x0)
有点儿长，如果有不懂的，再补充吧……

1年前

0
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