数学问题已知点P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB,则点P在平面ABC上的射影 A角ABC的平分线上 B 边AB

数学问题
已知点P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB,则点P在平面ABC上的射影 A角ABC的平分线上 B 边AB的高线上 C 边AB的中线上 D边AB的垂直平分线上, 应该选哪个,说下理由,好的话我加分

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应选D,因为PA=PB,所以P点必在过AB的中点,且与直线段AB垂直的平面上,该平面与ABC所在平面垂直且二者的交线即是AB的垂直平分线,所以点P在平面ABC上的射影在边AB的垂直平分线上.应选D.

1年前

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你好，这题答案是D。因为PA=PB，所以P点不可能偏向A或者偏向B，所以可以确定P点所在的个平面就是分割线段AB，P点就在这平面的任意一点，此平面的射影就是AB的垂直平分线，因此，P的射影就在AB的垂直平分线上。选D。祝你好运！

1年前

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1年前

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B，连接PC，P点在AB的射影垂直于地面ABC，假设P是在AB的正上方，则连接C及射影点这条线也会垂直于AB

1年前

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D，P-ABC是一个三棱锥，可以看成P-AB-C的二面角，而二面角的画法就是点P做底面的射影，然后P做AB的垂线记做点E，连接射影点和E，则连线也会垂直于AB，又因为PA=PB，所以E是AB的中点，所以射影点在AB的中垂线上

1年前

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