一道八年级几何难题如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动保持
一道八年级几何难题
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线BC于点D,连结ED
（1）如图1,当四边形PBDE是等腰梯形时,求AP的长
（2）四边形PBDE有可能是平行四边形吗?若可能,求出AP的长,若不可能,说明理由
（3)若点D在BC边上（不与BC重合）,试写出线段AP的取值范围（不要求过程）
图
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线BC于点D,连结ED
（1）如图1,当四边形PBDE是等腰梯形时,求AP的长
（2）四边形PBDE有可能是平行四边形吗?若可能,求出AP的长,若不可能,说明理由
（3)若点D在BC边上（不与BC重合）,试写出线段AP的取值范围（不要求过程）
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