在△ABC中,角A=60°,角ABC和角ACB的角平分线BE CF相交于点O,若点D在BC上,且BD=BF,求证OF=O

在△ABC中,角A=60°,角ABC和角ACB的角平分线BE CF相交于点O,若点D在BC上,且BD=BF,求证OF=OD=OE

蜀汉坏鬼嫔妃 1年前已收到1个回答举报

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在BC边上取点F,使BF＝BE,连结OF.
∵BD是
,BF＝BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO, BD、CE是

∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是
,CO是公共边,
∠COF＝∠COD＝60°（已证）
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你能帮帮他们吗

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