已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,

已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,
公比为a的等比数列.求an.
swordsinger 1年前 已收到5个回答 举报
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_飘_飘 幼苗

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an-a(n-1)=1*a^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=1*a^(n-2）
a2-a1=1*a
a1=1
相加
左边正负抵消=an
右边=1+a+a²+……+a^(n-1)=1*(1-a^n)/(1-a)
所以an=(1-a^n)/(1-a)
网络百科教团为你解答,如果懂了可以采纳,

1年前

7

旋转袋鼠 幼苗

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1年前

2

zyxgdph 幼苗

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a1+a2-a1+a3-a2+...+an-a(n-1)=an=1（1-a^n)/(1-a)=（1-a^n)/(1-a)

1年前

1

葱白高人 幼苗

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1年前

1

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

sn=a1(1-q^n)/(1-a)
=a1+a2-a1+....+an-a(n-1)
=an
所以
1.a≠1
an=(1-a^n)/(1-a)
2.a=1
a1=a2-a1=1
=an-a(n-1)
所以
相加后有 an=n

1年前

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