将杨辉三角中的每一个数nCr都换成分数1÷((n+1)nCr),就得到一个如图所示的分数三角形,成为莱布尼兹三角形.
将杨辉三角中的每一个数nCr都换成分数1÷((n+1)nCr),就得到一个如图所示的分数三角形,成为莱布尼兹三角形.
(1)若1÷((n+1)nCr)+1÷((n+1)nCx)=1÷(n×((n-1)C r)),求x(用n,r表示).
(2)令an=1÷3+1÷12+1÷30+1÷60+…+1÷(n×((n-1)C 2))+1÷((n+1)×(nC2)),求an.
(组合数我不会打,只能打成“aCb”的形式,其中a在下面,b在上面)
1
1/2 1/2
1/3 1/6 1/3
1/4 1/12 1/12 1/4
1/5 1/20 1/30 1/20 1/5
1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6
............