已知定义域在实数集上的函数Y=f（x）满足条件：对于任意的x,y属于R,f（x+y）=f（x）+f（y ）求（1）求证f

已知定义域在实数集上的函数Y=f（x）满足条件：对于任意的x,y属于R,f（x+y）=f（x）+f（y ）求（1）求证f（0）=0（2）求证f（x）是奇函数（3）若当x>0时,f（x）

壹痕沙 1年前已收到1个回答举报

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(1)在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0),所以f(0)=0；
(2)以-x代y得：f(x-x)=f(x)+f(-x),于是f(x)+f(-x)=f(0)=0,得f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数；
(3)设x1

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