在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.

在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.
图打不上来,麻烦自己画了.真心求教,
大家答题很辛苦，但方法似乎都行不通，为此我把图也发上来。

多少方法 1年前已收到5个回答举报

lj2096lj 幼苗

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证：在等边△ABC上,在BC的延长线上随便截取一点记作点F
∵是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE
∴BD=CE
在△ABD和△ACE中：
AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DAC+∠CAE=60°
又∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.

1年前