如图,矩形ABCD中AD=8,CD=6,△CDE沿边CE翻折后D恰好落在对角线BD上的D'处,求CE的长

她比 1年前 已收到3个回答 举报

shuohua521 花朵

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可知DE=D'E 角ADC=角CD'E=90°,CD=CD' 三角形CDE和三角形CD'E全等,可推知CE垂直于DD',角CD'D=角CDD'=角ABD,则角ADB=角ECD' 所以三角形CDE和三角形ABD相似,ED'/6=6/8 ED'=36/8=9/2 CE^2=6^2+(9/2)^2 =36+81/4=225/4 C...

1年前

10

wangbo4021 幼苗

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RT△CED和RT△CED’是全等△,他们的对称轴为CE,
则△DEO和△D’EO也为全等△,(O为DD’中点)
即BD⊥CE
则有RT△CED相似于RT△DAB,
DE/CD=AB/AD
DE/6=6/8
DE=9/2
CE=√(DE²+CD²)=15/2

1年前

2

春秋-TERRY 幼苗

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可以证明△CDE全等△CDE△CD'E ,△CDE和△ABD相似。就可以求出EC了。

1年前

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