已知F(0,1),直线l:y=2,圆C:x^2+(y-3)^2=1

已知F(0,1),直线l:y=2,圆C:x^2+(y-3)^2=1
(1)若动点M到F的距离比它到直线l的距离小1求动点M的轨迹方程E
(2)过轨迹上一点P做圆的切线,切点为A B,要使四边形PACB面积S最小,求P点坐标及S最小值
panjing93 1年前 已收到2个回答 举报
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Jonnie 幼苗

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设M（x,y）
动点M到F的距离比它到直线l的距离小1
则√(x^2+(y-1)^2)=|2-y|-1=1-y
两边平方得
x^2+y^2-2y+1=1-2y+y^2
动点M的轨迹方程为x=0 且y≤1
（2）S=2*（1/2）*CA*PA=PA
即求PA的最小值
由图可知
当P与F重合时四边形PACB面积S最小
即P（0,1）
S最小值=√3

1年前

3

godspeed_liu 幼苗

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08年A省高考题!

1年前

1
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