（2014•保定二模）物体A从距离地面某高度处由静止开始下落，落地时速度刚好等于地球的第一宇宙速度．已知地球半径为R，以
（2014•保定二模）物体A从距离地面某高度处由静止开始下落，落地时速度刚好等于地球的第一宇宙速度．已知地球半径为R，以无穷远为零势能面，物体在距地球球心为r（r≥R）的位置处重力势能为Ep=-[GMm/r]（其中M为地球质量，m为物体的质量），不计物体运动中所受的阻力，则物体A从距地面多高处下落？（ ）
A．R
B．2R
C．3R
D．4R
A．R
B．2R
C．3R
D．4R
赞 ses360 春芽
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解题思路：物体A从距离地面某高度处由静止开始下落，不计物体运动中所受的阻力，下落过程机械能守恒．重力势能减小，动能增加．达到第一宇宙速度时，牛顿第二定律可得此时的动能，进而可得到此时的机械能的总量，进而可得物体刚刚下落时的机械能的总量，也就是下落时的重力势能，据此可解物体下落时的高度．
设第一宇宙速度为v，由牛顿第二定律可得：[GMm
R2=
mv2/R]
故有：Ek=[1/2]mv2=[GMm/2R]
物体在地球表面的重力势能为：Ep=-[GMm/R]
故此时物体的机械能总量为：E=Ek+EP=-[GMm/2R]
所以，设物体下落高度为h，则有：-[GMm
(R+h)=-
GMm/2R]
故有：h=R，故A正确，BCD错误；
故选：A
点评：
本题考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；自由落体运动．
考点点评： 关键知道下落过程机械能守恒，结合第一宇宙速度的动力学方程得到动能表达式，利用重力势能的表达式联合求解，难度不大
1年前
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