求解高一数学题,过程1.已知f(x)=3|x|,求f(x)的单调区间2.已知已知f(x)=x^3+x,x∈R,判断f(x

求解高一数学题,过程
1.已知f(x)=3|x|,求f(x)的单调区间
2.已知已知f(x)=x^3+x,x∈R,判断f(x)的单调性并证明.
蓝月亮雨 1年前 已收到5个回答 举报
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烟烟172 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

1.当x>0时,f(x)=3x,
在（0,+∞）上是单调递增函数
当x

1年前

9

xgx52041 幼苗

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1、当x>=0时，f(x)=3x,单调增；
当x<=0时，f(x)=-3x,单调减；
2、单调增，设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x1)³-(x2)³+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x2²+x1*x2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x2²+x1*x2+1)
...

1年前

2

八只蝴蝶 幼苗

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1，讨论：
当x>0时，f（x）=3x,f(x)递增
当x<0,f(x)=-3x,f(x)递减
因此增区间为（0，+∞）；
减区间为（-∞，0]
2，
f'(x)=3x^2+1>0恒成立
因此f(x)在R上递增

1年前

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cc_HP 幼苗

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(1)f(x)=(x^(1/3)-x^(-1/3))/5
g(x)=(x^(1/3)+x^(-1/3))/5
X属于R
则有:f(-x)=[(-x)^(1/3)-(-x)^(-1/3)]/5
=[x^(-1/3)-x^(1/3)]/5
=-[x^(1/3)-x^(-1/3)]/5
=-f(x...

1年前

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lovage20 幼苗

共回答了23个问题 举报

1.画图可知（-∞，0）单调递减 （0，+∞）单调递增
2。求导数 f′（x）=3x^2+1 可知f′（x）恒大于0
所以单调区间为全体实数 单调递增

1年前

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