函数y=sinxcosx-1的最大值为

风铃一号 1年前 已收到1个回答 举报
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生意人82aa 幼苗

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y=sinxcosx-1
=1/2+sinxcosx-3/2
=(1+2sinxcosx)/2-3/2
=(sinx+cosx)^2/2-3/2
=sin^2(x+π/4)-3/2
所以最大值是1-3/2=-1/2
如果不懂,祝学习愉快!

1年前 追问

8

风铃一号 举报

请问第二步怎样得来的？

风铃一号 举报

写错了，不是第二步。是sin^2（x+pai/4)-3/2这步怎样得来的

举报 生意人82aa

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以(sinx+cosx)^2=2sin^2(x+π/4)
所以(sinx+cosx)^2/2-3/2
=sin^2(x+π/4)-3/2
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