相似三角形 存在性 如图,A(1,0).B(3,0).C(0,3).P(2,-1).请问在x轴上是否存在点Q,使得以P.
相似三角形 存在性
如图,A(1,0).B(3,0).C(0,3).P(2,-1).
请问在x轴上是否存在点Q,使得以P.B.Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出Q的坐标.
如图,A(1,0).B(3,0).C(0,3).P(2,-1).
请问在x轴上是否存在点Q,使得以P.B.Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出Q的坐标.
赞 Magic_ifux 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
∵∠ABC=∠ABP=45°,∴∠ABC与∠ABP是对应角.
BC=3√2,AB=2,AC=√13,PB=√2,
设Q(m,0),则BQ=3-m,
①ΔABC∽ΔQBP,则AB/BC=QB/PB,得2/3√2=(3-m)/√2,m=7/3,Q(7/3,0)；
②ΔABC∽ΔPBQ,则AB/BC=PB/BQ,得2/3√2=√2/(3-m),m=0,Q(0,0)；
综上所述：Q(7/3,0)或(0,0).
BC=3√2,AB=2,AC=√13,PB=√2,
设Q(m,0),则BQ=3-m,
①ΔABC∽ΔQBP,则AB/BC=QB/PB,得2/3√2=(3-m)/√2,m=7/3,Q(7/3,0)；
②ΔABC∽ΔPBQ,则AB/BC=PB/BQ,得2/3√2=√2/(3-m),m=0,Q(0,0)；
综上所述：Q(7/3,0)或(0,0).
1年前 追问
10
对，写错了，但计算中没用到AC，不影响答案。
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答