函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：

函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：
（1）F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).
;(3)F(x,x+y)=（x+y）除以y再乘以F(x,y)
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跳动的杯子 幼苗

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F(1,2)=F(1,1+1)=2F(1,1)=2
F(1,3)=F(1,1+2)=3/2x F(1,2)=3/2x2=3
假设F(1,n)=n,n为正整数,则 F(1,1+n）=（1+n）/n F（1,n）=（1+n）/nx n=1+n
所以F(1,x）=X
F(x,x+1)=(x+1)/1 xF(x,1)=(x+1)F(1,x)=(x+1)x
所以：F(2010,2011)=2010x2011

1年前

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