已知抛物线y=-2（x+1）2+8，

已知抛物线y=-2（x+1）²+8，
①求抛物线与y轴的交点坐标；
②求抛物线与x轴的两个交点间的距离．

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解题思路：①根据y轴上点的坐标特点令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点坐标；
②令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式即可求出两个交点间的距离．

①∵令x=0，y=-2（0+1）²+8=6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；
②∵令y=0，则-2（x+1）²+8=0，解得x₁=1，x₂=-3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），
∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．

1年前

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（1）x=0得到与Y轴的交点所以y=-2(0+1)^2+8=6 与Y轴的交点(0，6）（2）令y=-2(x+1)^2+8=0 整理得到（x+1)^2=4 所以交点为（1,0) (-3,0) 两个交点间的距离=4

1年前

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