数列{an}的通项公式是an=[1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为10/11]，则项数为（　　）

数列{a_n}的通项公式是a_n=[1n(n+1)

蓉ルoοΟ 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由已知，an=1n(n+1)＝1n−1n+1，l利用裂项相消法求和后，再求出项数n即可．

a_n=[1
n(n+1)＝
1/n−
1
n+1]，（n∈N*）
，前n项的和S_n=（1−
1
2）+（[1/2−
1
3]）+…（[1/n−
1
n+1]）=1-[1/n+1]=[n/n+1]
当S_n=[10/11]时解得n=10
故选C．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列求和中的裂项相消法，一般见于求多项分式和的形式．

1年前

782622 幼苗

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An=1/[n*(n 1)]=1/n-1/(n 1)所以A1 A2 …An=1-1/2 1/2-1/3 …1/n-1/(n 1)=n/(n 1)所以是前10项和(刚才那题选错了-_-)

1年前

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1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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