如图,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90°,点P在AC上,将三角形ABP绕点B顺时针方向旋转90°后得到三角形

如图,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90°,点P在AC上,将三角形ABP绕点B顺时针方向旋转90°后得到三角形
CBQ

问,当点P在线段AC上运动时（P不与A重合）,请写出一个反应PA方,PC方,PB方之间关系的等式

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tianya伤心人幼苗

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由旋转知：
PA=CQ,∠BCQ=∠A=45°,
BP=BQ,
∴∠PCQ=90°,
PQ^2=BP^2+BQ^2=2PB^2,
在RTΔCPQ中,
PQ^2=PC^2+CQ^2,
∴2PB^2=PA^2+PC^2.

1年前追问

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亲，^是神马东西？

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平方，PB^2就是PB的平方， 2倍PB平方=PA平方+PC平方。

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