若P,Q是线段AB上的2个黄金分割点,且PQ=2,则AB=?

若P,Q是线段AB上的2个黄金分割点,且PQ=2,则AB=?
..简要说明为什么 ..

lincaijuan297920 1年前已收到1个回答举报

梦姑1975 幼苗

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设P在线段AQ上
因为P,Q是线段AB上的2个黄金分割点
所以AQ/AB＝BP/AB＝（√5－1）/2
所以AQ＝BP
所以AP＝BQ
设AP＝BQ＝X
则因为PQ=2,BP/AB＝（√5－1）/2
所以（X＋2）/（2X＋2）＝（√5－1）/2
所以解得X＝√5＋1
所以AB＝2X＋2＝4＋2√5

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