如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°，以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O

（1）提示：O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等；
（2）证明:连结OD，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠EAD=90°，
∴∠E+∠EDA=90°，
即∠E=90°-∠EDA，
又圆O与EC相切于D点，
∴OD⊥EC，
∴∠EDA+∠ODA=90°，
即∠ODA=90°-∠EDA，
∴∠E=∠ODA，
又OD=OA，
∴∠DAC=∠ODA，
∴∠DAC=∠E，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠E=∠ACB；
（3）Rt△DEA中，tan∠E= ，
又tan∠E=tan∠DAC= ，
∵AD=1
∴EA= ，
Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
又∠DAC=∠ACB，
∴tan∠ACB=tan∠DAC，
∴ ，
∴可设 ，
∵AD∥BC，
∴Rt△EAD∽Rt△EBC，
∴ ，
即 ，
∴x=1，
∴ 。